apply_eq_smul

Mathlib.LinearAlgebra.Eigenspace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.End.HasUnifEigenvector.apply_eq_smul

English

If x is a HasUnifEigenvector μ 1 x, then f x = μ · x.

Русский

Если x является HasUnifEigenvector μ 1 x, то f x = μ · x.

LaTeX

$$HasUnifEigenvector.apply_eq_smul {f} {μ} {x} (hx) : f x = μ \cdot x$$

Lean4

theorem apply_eq_smul {f : End R M} {μ : R} {x : M} (hx : f.HasUnifEigenvector μ 1 x) : f x = μ • x :=
  mem_genEigenspace_one.mp hx.1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru