ne_zero_iff

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Associated

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Associated.ne_zero_iff

English

For MonoidWithZero M, if a is associated with b, then a ≠ 0 iff b ≠ 0.

Русский

Для MonoidWithZero M, если a ассоциировано с b, то a ≠ 0 ⇔ b ≠ 0.

LaTeX

$$$ [MonoidWithZero M] {a b : M} (h : a ~ᵤ b) : a \neq 0 \iff b \neq 0 $$$

Lean4

theorem ne_zero_iff [MonoidWithZero M] {a b : M} (h : a ~ᵤ b) : a ≠ 0 ↔ b ≠ 0 :=
  not_congr h.eq_zero_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru