hasEigenvector_iff

Mathlib.LinearAlgebra.Eigenspace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.End.hasEigenvector_iff

English

HasEigenvector f μ x holds iff x ∈ eigenspace μ and x ≠ 0.

Русский

HasEigenvector f μ x эквивалентно x ∈ eigenspace μ и x ≠ 0.

LaTeX

$$HasEigenvector(f, μ, x) ⇔ (x ∈ eigenspace(f, μ) ∧ x ≠ 0)$$

Lean4

theorem hasEigenvector_iff {f : End R M} {μ : R} {x : M} : f.HasEigenvector μ x ↔ x ∈ f.eigenspace μ ∧ x ≠ 0 :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru