hasEigenvalue_iff — Mathlib

English

For finite-dimensional cases, HasEigenvalue μ is equivalent to μ belonging to the spectrum of f.

Русский

В конечномерном случае 'имеется eigenvalue μ' эквивалентно тому, что μ принадлежит спектру f.

LaTeX

$$HasEigenvalue(f, μ) ⇔ μ ∈ spectrum_K(f) (finite-dimensional case)$$

Lean4

theorem hasEigenvalue_iff {f : End R M} {μ : R} : f.HasEigenvalue μ ↔ f.eigenspace μ ≠ ⊥ :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения