mem_eigenspace_iff

Mathlib.LinearAlgebra.Eigenspace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.End.mem_eigenspace_iff

English

x ∈ eigenspace f μ iff f x = μ x.

Русский

x принадлежит эйгенпространству f для μ тогда и только тогда, когда f x = μ x.

LaTeX

$$x ∈ eigenspace(f, μ) ↔ f x = μ x$$

Lean4

theorem mem_eigenspace_iff {f : End R M} {μ : R} {x : M} : x ∈ eigenspace f μ ↔ f x = μ • x :=
  mem_genEigenspace_one

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru