apply_eq_smul

Mathlib.LinearAlgebra.Eigenspace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.End.HasEigenvector.apply_eq_smul

English

The eigenspace is the kernel of f − μ I.

Русский

Эйгенпространство — ядро (f − μ I).

LaTeX

$$f.eigenspace(μ) = \ker(f - μ \cdot 1)$$

Lean4

nonrec theorem apply_eq_smul {f : End R M} {μ : R} {x : M} (hx : f.HasEigenvector μ x) : f x = μ • x :=
  hx.apply_eq_smul

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru