pow

Mathlib.LinearAlgebra.Eigenspace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.End.HasEigenvalue.pow

English

If f has eigenvalue μ, then (f^n) has eigenvalue μ^n for any n.

Русский

Если μ является eigenvalue f, то μ^n является eigenvalue f^n для любого n.

LaTeX

$$HasEigenvalue(f, μ) ⇒ ∀ n ∈ ℕ, (f^n).HasEigenvalue(μ^n)$$

Lean4

nonrec theorem pow {f : End R M} {μ : R} (h : f.HasEigenvalue μ) (n : ℕ) : (f ^ n).HasEigenvalue (μ ^ n) :=
  h.pow n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru