hasGenEigenvalue_of_hasEigenvalue

English

All generalized eigenvalues come from actual eigenvalues; if μ is a generalized eigenvalue of f and k > 0, then μ is an eigenvalue of f.

Русский

Все обобщённые эйгензначения являются настоящими эйгензначениями; если μ — обобщённое эйгензначение f и k > 0, то μ является эйгензначением f.

LaTeX

$$$\\forall k>0:\\; f.HasGenEigenvalue(μ,k) \\Rightarrow f.HasEigenvalue(μ).$$$

Lean4

/-- All eigenvalues are generalized eigenvalues. -/
theorem hasGenEigenvalue_of_hasEigenvalue {f : End R M} {μ : R} {k : ℕ} (hk : 0 < k) (hμ : f.HasEigenvalue μ) :
    f.HasGenEigenvalue μ k :=
  hμ.lt <| by simpa using hk

Похожие утверждения