hasGenEigenvalue_iff_hasEigenvalue

English

For hk > 0, HasGenEigenvalue μ k is equivalent to HasEigenvalue μ.

Русский

При hk > 0, обобщённое эйгензначение μ ранг k эквивалентно эйгензначению μ.

LaTeX

$$$f.HasGenEigenvalue(μ,k) \\iff f.HasEigenvalue(μ) \\quad (hk>0).$$$

Lean4

/-- Generalized eigenvalues are actually just eigenvalues. -/
theorem hasGenEigenvalue_iff_hasEigenvalue {f : End R M} {μ : R} {k : ℕ} (hk : 0 < k) :
    f.HasGenEigenvalue μ k ↔ f.HasEigenvalue μ := by simp [hk]

Похожие утверждения