mem_iInf_maxGenEigenspace_iff — Mathlib

English

For a family of endomorphisms f, for μ-values and invariant p, intersecting over i and mapping yields equality with the iInf of restricted spaces.

Русский

Для семейства f, значений μ и инвариантного p пересечение по i и отображение совпадает с iInf ограниченных пространств.

LaTeX

$$$$ (\bigcap_i (f_i).maxGenEigenspace(\mu_i)) \mapsto p = \bigcap_i (f_i).maxGenEigenspace(\mu_i). $$$$

Lean4

theorem mem_iInf_maxGenEigenspace_iff (χ : ι → R) (m : M) :
    m ∈ ⨅ i, (f i).maxGenEigenspace (χ i) ↔ ∀ j, ∃ k : ℕ, ((f j - χ j • ↑1) ^ k) m = 0 := by simp

Похожие утверждения