instIsScalarTowerSubtypeMem — Mathlib

English

The subtype memory of S satisfies the torus property: the scalar action on elements of S respects the tower with the ambient algebra.

Русский

Подмножество типа мем в рамках S удовлетворяет тензорному свойству: скалярное действие на элементы S сохраняет тензорное расширение относительно ALgDA.

LaTeX

$$IsScalarTower R', R (Subtype (mem S))$$

Lean4

instance [Semiring R'] [SMul R' R] [Module R' A] [IsScalarTower R' R A] : IsScalarTower R' R S :=
  inferInstanceAs
    (IsScalarTower R' R (toSubmodule S))
      /- More general form of `Subalgebra.algebra`.

      This instance should have low priority since it is slow to fail:
      before failing, it will cause a search through all `SMul R' R` instances,
      which can quickly get expensive.
      -/

Похожие утверждения