toExterior — Mathlib

English

For a field K and vector spaces E, F, an injective linear map f: E → F induces an injective exterior-algebra map.

Русский

Для поля K и линейных пространств E, F, инъективное линейное отображение f: E → F индуцирует инъективный отображение внешних степеней.

LaTeX

$$$ \\text{map\_injective\_field} \\{K,E,F\\} (f : E \\rightarrow E) : \\operatorname{Injective}(\\operatorname{map} f). $$$

Lean4

/-- The canonical image of the `TensorAlgebra` in the `ExteriorAlgebra`, which maps
`TensorAlgebra.ι R x` to `ExteriorAlgebra.ι R x`. -/
def toExterior : TensorAlgebra R M →ₐ[R] ExteriorAlgebra R M :=
  TensorAlgebra.lift R (ExteriorAlgebra.ι R : M →ₗ[R] ExteriorAlgebra R M)

Похожие утверждения