alternatingMapLinearEquiv_ιMulti

English

For all R,n,M, the alternating map linear equivalence applied to ιMulti R n yields the identity map on ιMulti R n.

Русский

Для всех R,n,M чередующееся линейное эквивалентность на ιMulti R n соответствует тождественному отображению на ιMulti R n.

LaTeX

$$$\\text{alternatingMapLinearEquiv}_{ιMulti(R,n)} = \\mathrm{id}$$$

Lean4

@[simp]
theorem alternatingMapLinearEquiv_ιMulti : alternatingMapLinearEquiv (ιMulti R n (M := M)) = LinearMap.id :=
  by
  ext
  simp only [alternatingMapLinearEquiv_comp_ιMulti, ιMulti_apply_coe, LinearMap.compAlternatingMap_apply,
    LinearMap.id_coe, id_eq]

Похожие утверждения