alternatingMapLinearEquiv_symm_map

English

There is a canonical linear equivalence between ⊗^0_R M and R; the zero exterior power is canonically isomorphic to the ground ring.

Русский

Нулевая внешняя степень ⊗^0_R M канонически эквивалентна R; нулевая внешняя степень из M изоморфна оснокружению кольца.

LaTeX

$$$⋀[R]^0 M \\cong_R R$$$

Lean4

@[simp]
theorem alternatingMapLinearEquiv_symm_map (f : M →ₗ[R] N) :
    alternatingMapLinearEquiv.symm (map n f) = (ιMulti R n).compLinearMap f := by
  simp only [map, LinearEquiv.symm_apply_apply]

Похожие утверждения