of_rank_eq_zero

Mathlib.LinearAlgebra.FiniteDimensional.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FiniteDimensional.of_rank_eq_zero

English

If the rank of V over K is 0, then V is finite-dimensional (indeed zero-dim).

Русский

Если ранг V над K равен 0, то V конечно-мерно (нулевая размерность).

LaTeX

$$$ \operatorname{of_rank_eq_zero} : \ (h : \operatorname{rank}_K V = 0) \Rightarrow FiniteDimensional K V $$$

Lean4

theorem of_rank_eq_zero (h : Module.rank K V = 0) : FiniteDimensional K V :=
  Module.finite_of_rank_eq_zero h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru