span_of_finite

Mathlib.LinearAlgebra.FiniteDimensional.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FiniteDimensional.span_of_finite

← MathLib Explorer

English

The subspace generated by a finite set A is finite-dimensional.

Русский

Подпространство, порождаемое конечным множеством A, конечномерно.

LaTeX

$$FiniteDimensional K (span K A)$$

Lean4

/-- The submodule generated by a finite set is finite-dimensional. -/
theorem span_of_finite {A : Set V} (hA : Set.Finite A) : FiniteDimensional K (Submodule.span K A) :=
  Module.Finite.span_of_finite K hA

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru