finiteDimensional

Mathlib.LinearAlgebra.FiniteDimensional.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearEquiv.finiteDimensional

← MathLib Explorer

English

If a space is not finite-dimensional, then its finrank is zero.

Русский

Если пространство бесконечномерно, то его finrank равен нулю.

LaTeX

$$Not (FiniteDimensional K V) ⇒ finrank K V = 0$$

Lean4

/-- Finite dimensionality is preserved under linear equivalence. -/
protected theorem finiteDimensional (f : V ≃ₗ[K] V₂) [FiniteDimensional K V] : FiniteDimensional K V₂ :=
  Module.Finite.equiv f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru