linearEquivFunOnFinite_symm_coe — Mathlib

English

For a linear equivalence f between modules, the inverse of the mapRange.linearEquiv f equals mapRange.linearEquiv f.symm as linear equivalences.

Русский

Для линейного эквивелентного отображения f между модулями обратное отображение mapRange.linearEquiv f равно mapRange.linearEquiv f.symm как линейные эквиваленты.

LaTeX

$$$((mapRange.linearEquiv f).\\text{symm}) = mapRange.linearEquiv f.symm$ as linear equivalences.$$

Lean4

@[simp]
theorem linearEquivFunOnFinite_symm_coe (f : α →₀ M) : (linearEquivFunOnFinite R M α).symm f = f :=
  (linearEquivFunOnFinite R M α).symm_apply_apply f

Похожие утверждения