lapply_comp_lsingle_same

Mathlib.LinearAlgebra.Finsupp.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finsupp.lapply_comp_lsingle_same

English

For any a, the composition lapply a ∘ lsingle a equals the identity on M.

Русский

Для любого a композиция lapply a ∘ lsingle a равна тождественному отображению на M.

LaTeX

$$$lapply\\ a \\circ lsingle\\ a = \\mathrm{id}_M$$$

Lean4

@[simp]
theorem lapply_comp_lsingle_same (a : α) : lapply a ∘ₗ lsingle a = (.id : M →ₗ[R] M) := by ext; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru