mk_eq_one

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Associated

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Associates.mk_eq_one

← MathLib Explorer

English

For any a in M, mk(a) = 1 if and only if a is a unit of M.

Русский

Для любого a ∈ M, mk(a) = 1 тогда и только тогда, когда a является единицей M.

LaTeX

$$$ \operatorname{Associates.mk}(a) = 1 \iff \operatorname{IsUnit}(a) $$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_eq_one [Monoid M] {a : M} : Associates.mk a = 1 ↔ IsUnit a := by
  rw [← mk_one, mk_eq_mk_iff_associated, associated_one_iff_isUnit]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru