linearEquiv_refl — Mathlib

English

Let α, M be as above with M a module over a ring R. Then applying the mapRange construction to the identity linear equivalence on M yields the identity linear equivalence on the finsupp space α →₀ M.

Русский

Пусть α и M відповідають указанным условиям, где M является модулем над кольцом R. Тогда применение конструкции mapRange к тождественному линейному совпадению на M дает тождественное линейное отображение на пространстве с поддержкой в α, то есть на α →₀ M.

LaTeX

$$$$ mapRange.linearEquiv(\text{ LinearEquiv.refl } R M) = \text{ LinearEquiv.refl } R (\alpha \to_0 M). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem linearEquiv_refl : mapRange.linearEquiv (LinearEquiv.refl R M) = LinearEquiv.refl R (α →₀ M) :=
  LinearEquiv.ext mapRange_id

Похожие утверждения