smul_sum — Mathlib

English

The linear map underlying linearEquiv is the same as the corresponding linear map from the toLinearMap construction.

Русский

Линейное отображение, лежащее в основе линейного эквивалентного отображения, совпадает с линейным отображением из конструкций toLinearMap.

LaTeX

$$$$ (mapRange.linearEquiv f).toLinearMap = (mapRange.linearMap f.toLinearMap). $$$$

Lean4

theorem smul_sum [Zero β] [AddCommMonoid M] [DistribSMul R M] {v : α →₀ β} {c : R} {h : α → β → M} :
    c • v.sum h = v.sum fun a b => c • h a b :=
  Finset.smul_sum

Похожие утверждения