lcongr_single — Mathlib

English

A specialized action of lcongr on a singleton matches the corresponding singleton in the codomain after applying the component equivalences.

Русский

Уточненная форма действия lcongr на единичном элементе соответствует соответствующему единичному элементу в кодомобилях после применения компонентных эквивалентностей.

LaTeX

$$$lcongr\;e_1\;e_2\; (\mathrm{single}\,i\,m) = \mathrm{single}\, (e_1(i))\, (e_2(m))$$$

Lean4

@[simp]
theorem lcongr_single {ι κ : Sort _} (e₁ : ι ≃ κ) (e₂ : M ≃ₛₗ[σ] N) (i : ι) (m : M) :
    lcongr e₁ e₂ (Finsupp.single i m) = Finsupp.single (e₁ i) (e₂ m) := by simp [lcongr]

Похожие утверждения