lcongr_apply_apply — Mathlib

English

Applying lcongr to a finitely supported function and then evaluating at a codomain index equals applying e₂ to the value at the preimage index.

Русский

Применение lcongr к функциɪ с конечной опорой и последующая проверка по индексу кодома эквивалентностей равны применению e₂ к значению по предобразному индексу.

LaTeX

$$$lcongr\,e_1\,e_2\;f\;k = e_2\,(f\,(e_1.symm\;k))$$$

Lean4

@[simp]
theorem lcongr_apply_apply {ι κ : Sort _} (e₁ : ι ≃ κ) (e₂ : M ≃ₛₗ[σ] N) (f : ι →₀ M) (k : κ) :
    lcongr e₁ e₂ f k = e₂ (f (e₁.symm k)) :=
  rfl

Похожие утверждения