apply_linearCombination_id — Mathlib

English

If α is Unique, then for any l ∈ α →₀ R and v: α → M, linearCombination_R(v)(l) = l default • v default.

Русский

Пусть множество индексов уникально, тогда для любого $l$ и семейства $v$ линейная комбинация равна коэффициенту по умолчанию: $l(\text{default}) v(\text{default})$.

LaTeX

$$$\operatorname{linearCombination}_R(v)(l) = l\,\text{default} \cdot v\,\text{default}$ (при наличии единичного элемента по умолчанию).$$

Lean4

theorem apply_linearCombination_id (f : M →ₗ[R] M') (l : M →₀ R) :
    f (linearCombination R _root_.id l) = linearCombination R f l :=
  apply_linearCombination ..

Похожие утверждения