linearCombination_surjective — Mathlib

English

If v is surjective, then the linear combination map linearCombination_R v is surjective onto M.

Русский

Если семейство вi порождает все пространство, то отображение линейной комбинации покрывает всю M.

LaTeX

$$Желательно: "linearCombination_R(v)" is surjective if v is surjective.$$

Lean4

theorem linearCombination_surjective (h : Function.Surjective v) : Function.Surjective (linearCombination R v) :=
  by
  intro x
  obtain ⟨y, hy⟩ := h x
  exact ⟨single y 1, by simp [hy]⟩

Похожие утверждения