instCommMonoid

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Associated

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Associates.instCommMonoid

Lean4

instance instCommMonoid : CommMonoid (Associates M) where
  one := 1
  mul := (· * ·)
  mul_one a' := Quotient.inductionOn a' fun a => show ⟦a * 1⟧ = ⟦a⟧ by simp
  one_mul a' := Quotient.inductionOn a' fun a => show ⟦1 * a⟧ = ⟦a⟧ by simp
  mul_assoc a' b' c' := Quotient.inductionOn₃ a' b' c' fun a b c => show ⟦a * b * c⟧ = ⟦a * (b * c)⟧ by rw [mul_assoc]
  mul_comm a' b' := Quotient.inductionOn₂ a' b' fun a b => show ⟦a * b⟧ = ⟦b * a⟧ by rw [mul_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru