isUnit_iff_eq_one

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Associated

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Associates.isUnit_iff_eq_one

English

For an element a of Associates M, IsUnit(a) if and only if a equals 1.

Русский

Для элемента a из Associates(M) верно: IsUnit(a) ⇔ a = 1.

LaTeX

$$$ \operatorname{IsUnit}(a) \iff a = 1 $$$

Lean4

theorem isUnit_iff_eq_one (a : Associates M) : IsUnit a ↔ a = 1 :=
  Iff.intro (fun ⟨_, h⟩ => h ▸ coe_unit_eq_one _) fun h => h.symm ▸ isUnit_one

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru