supported_empty

Mathlib.LinearAlgebra.Finsupp.Supported

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finsupp.supported_empty

← MathLib Explorer

English

The supported submodule on the empty set is the bottom submodule.

Русский

Поддерживаемый подмодуль на пустом множестве равен нулевому подмодулю.

LaTeX

$$$\mathrm{supported}(M,R,\emptyset) = \bot$$$

Lean4

@[simp]
theorem supported_empty : supported M R (∅ : Set α) = ⊥ :=
  eq_bot_iff.2 fun l h => (Submodule.mem_bot R).2 <| by ext; simp_all [mem_supported']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru