of_basis

Mathlib.LinearAlgebra.FreeModule.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.Free.of_basis

English

If b is a Basis for M over R, then Free R M holds.

Русский

Если b является базисом для M над R, тогда M считается свободным над R.

LaTeX

$$$$ \text{If } b: \mathrm{Basis}(\iota,R,M), \mathrm{Free}_R M $$$$

Lean4

theorem of_basis {ι : Type w} (b : Basis ι R M) : Free R M :=
  (free_def R M).2 ⟨Set.range b, ⟨b.reindexRange⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru