basisOfFiniteTypeTorsionFree' — Mathlib

English

An ideal I with a finite underlying R-module structure becomes a free R-module after restricting scalars; thus the submodule underlying the ideal is free.

Русский

Идеал I, рассматриваемый как подмодуль с конечным основанием над R, свободен как R-модуль после ограничения скаляров.

LaTeX

$$$\\text{Module.Free } R I$ where I is finite over R$$

Lean4

/-- A finite type torsion free module over a PID admits a basis. -/
noncomputable def basisOfFiniteTypeTorsionFree' [Module.Finite R M] [NoZeroSMulDivisors R M] :
    Σ n : ℕ, Basis (Fin n) R M :=
  Module.basisOfFiniteTypeTorsionFree Module.Finite.exists_fin.choose_spec.choose_spec

Похожие утверждения