free_iff_noZeroSMulDivisors — Mathlib

English

If ι is finite and hs holds (span s = ⊤) with NoZeroSMulDivisors, then there exists a basis Fin n for M.

Русский

Если ι конечен и выполняются условия hs (объем порождающей) и NoZeroSMulDivisors, то у M есть база Fin n.

LaTeX

$$$\\exists n, Basis (Fin n) R M$$$

Lean4

theorem free_iff_noZeroSMulDivisors [Module.Finite R M] : Module.Free R M ↔ NoZeroSMulDivisors R M :=
  ⟨fun _ ↦ inferInstance, fun _ ↦ inferInstance⟩

Похожие утверждения