repr_comp_embedding_eq_smul — Mathlib

English

A structural matching relation in the Smith normal form setting connects bases via a-determined coefficients across an embedding.

Русский

Структурное соответствие в SmithNormalForm связывает базы через коэффициенты, определяемые a, через вложение.

LaTeX

$$$snf$-match condition linking $bM$, $bN$, $f$, and $a$$$

Lean4

@[simp]
theorem repr_comp_embedding_eq_smul : snf.bM.repr m ∘ snf.f = snf.a • (snf.bN.repr m : Fin n → R) :=
  by
  ext i
  simp [Pi.smul_apply (snf.a i)]

Похожие утверждения