PowerAlgebra — Mathlib

English

There is a noncomputable algebra equivalence between the power algebra and the free tensor algebra over the same data.

Русский

Существует необязательно вычисляемое эквивалентность алгебр между пауэр-алгеброй и свободной тензорной алгеброй над теми же данными.

LaTeX

$$$\\text{powerAlgebraEquivFreeTensorAlgebra} : \\text{PowerAlgebra } R A \\simeq_R \\text{FreeTensorAlgebra } R A$$$

Lean4

/-- The direct sum of tensor powers of a direct sum of `R`-algebras,
before taking the quotient by the free product relation -/
abbrev PowerAlgebra :=
  ⨁ (n : ℕ), TensorPower R n (⨁ i, A i)

Похожие утверждения