degree_basis — Mathlib

English

If s is nonempty and v is injective on s, then the sum over j ∈ s of Lagrange basis polynomials equals 1.

Русский

Если s ненулево, и v инъективна на s, то сумма по j∈s Lagrange-базисов равна 1.

LaTeX

$$\sum_{j \in s} L_{s,v,j} = 1$$

Lean4

theorem degree_basis (hvs : Set.InjOn v s) (hi : i ∈ s) : (Lagrange.basis s v i).degree = ↑(#s - 1) := by
  rw [degree_eq_natDegree (basis_ne_zero hvs hi), natDegree_basis hvs hi]

Похожие утверждения