interpolate_singleton — Mathlib

English

For any f ∈ F[X], if deg f < |s| and f(v(i)) = r(i) for all i ∈ s, then f = interpolate s v r.

Русский

Для любого многочлена f ∈ F[X], если deg f < |s| и f(v(i)) = r(i) для всех i∈s, то f = interpolate s v r.

LaTeX

$$\text{If } \deg f < |s| \text{ and } f(v(i))=r(i) \text{ for all } i∈s, \text{ then } f = \text{interpolate}(s,v,r).$$

Lean4

theorem interpolate_singleton : interpolate { i } v r = C (r i) := by
  rw [interpolate_apply, sum_singleton, basis_singleton, mul_one]

Похожие утверждения