X_sub_C_dvd_nodal

Mathlib.LinearAlgebra.Lagrange

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Lagrange.X_sub_C_dvd_nodal

← MathLib Explorer

English

Deleting a node corresponds to dividing by the corresponding linear factor.

Русский

Для i ∈ s, nodal(s\\{i}, v) = nodal(s,v) / (X − C(v(i))).

LaTeX

$$$ \\operatorname{nodal}(s\\setminus i,v) = \\dfrac{\\operatorname{nodal}(s,v)}{(X - C(v(i)))}. $$$

Lean4

theorem X_sub_C_dvd_nodal (v : ι → R) {i : ι} (hi : i ∈ s) : X - C (v i) ∣ nodal s v := by
  classical exact ⟨nodal (s.erase i) v, nodal_eq_mul_nodal_erase hi⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru