of_left_le_one_of_flat — Mathlib

English

If N is flat and M is contained in i(R), then M and N are linearly disjoint.

Русский

Если N плоский, а M содержится в образе i(R), то M и N являются линейно несовместимыми.

LaTeX

$$M \le i(R) \Rightarrow M \ LinearDisjoint\ N$$

Lean4

/-- If `N` is flat, `M` is contained in `i(R)`, where `i : R → S` is the structure map,
then `M` and `N` are linearly disjoint. -/
theorem of_left_le_one_of_flat (h : M ≤ 1) [Module.Flat R N] : M.LinearDisjoint N :=
  (one_left N).of_le_left_of_flat h

Похожие утверждения