le_of_mul_le_mul_left

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Associated

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Associates.le_of_mul_le_mul_left

← MathLib Explorer

English

If a ≠ 0 and a b ≤ a c, then b ≤ c in Associates M.

Русский

Если a ≠ 0 и a b ≤ a c, то b ≤ c в Associates(M).

LaTeX

$$$ a \neq 0 \Rightarrow (a b \le a c) \Rightarrow b \le c $$$

Lean4

theorem le_of_mul_le_mul_left (a b c : Associates M) (ha : a ≠ 0) : a * b ≤ a * c → b ≤ c
  | ⟨d, hd⟩ => ⟨d, mul_left_cancel₀ ha <| by rwa [← mul_assoc]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru