sum_type — Mathlib

English

For a subsingleton index type, linear independence of a family is equivalent to all coordinates being nonzero.

Русский

Для индетиксатора синглтона линейная независимость эквивалентна тому, что все координаты не нулевые.

LaTeX

$$$[\\text{Subsingleton } \\iota] \\; \\text{LinearIndependent } R f \\iff \\forall i, f_i \\neq 0$$$

Lean4

theorem sum_type {v' : ι' → M} (hv : LinearIndependent R v) (hv' : LinearIndependent R v')
    (h : Disjoint (Submodule.span R (range v)) (Submodule.span R (range v'))) : LinearIndependent R (Sum.elim v v') :=
  linearIndependent_sum.2 ⟨hv, hv', h⟩

Похожие утверждения