linearIndepOn_singleton_iff — Mathlib

English

For a monoid of characters, the map that sends a character to itself is LI on the function space.

Русский

Для моноида характеров отображение, отправляющее характер в сам, линейно независимо на пространстве функций.

LaTeX

$$$\\text{linearIndependent_monoidHom}$: LI of $(G\\to L)$ given ray of Hom and suitable ring L.$$

Lean4

@[simp]
theorem linearIndepOn_singleton_iff {i : ι} {v : ι → M} : LinearIndepOn R v { i } ↔ v i ≠ 0 :=
  ⟨fun h ↦ h.ne_zero rfl, fun h ↦ linearIndependent_unique _ h⟩

Похожие утверждения