coe_neg

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.coe_neg

English

Negation is preserved by the inclusion map: the image of the negation is the negation of the image.

Русский

Отрицание сохраняется включением: образ отрицания равен отрицанию образа.

LaTeX

$$$( -x )_A = - x_A$ for x ∈ S$$

Lean4

protected theorem coe_neg {R : Type u} {A : Type v} [CommRing R] [Ring A] [Algebra R A] {S : Subalgebra R A} (x : S) :
    (↑(-x) : A) = -↑x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru