ne_zero_and_ne_zero_of_mul

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ne_zero_and_ne_zero_of_mul

English

If a*b ≠ 0 then a ≠ 0 and b ≠ 0.

Русский

Если a·b ≠ 0, то a ≠ 0 и b ≠ 0.

LaTeX

$$$ a \cdot b \neq 0 \to (a \neq 0 \land b \neq 0) $$$

Lean4

theorem ne_zero_and_ne_zero_of_mul (h : a * b ≠ 0) : a ≠ 0 ∧ b ≠ 0 :=
  ⟨left_ne_zero_of_mul h, right_ne_zero_of_mul h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru