mkSpanSingleton_apply — Mathlib

English

For two partial maps f and g, the domain of their supremum equals the join of their domains: dom(f.sup g h) = dom(f) ⊔ dom(g).

Русский

Область определения их верхнего предела равна объединению областей определения: dom(f.sup g h) = dom(f) ⊔ dom(g).

LaTeX

$$$\\mathrm{domain}(f\\;\\mathrm{sup}\\;g\\;h)=\\mathrm{domain}(f)\\sqcup\\mathrm{domain}(g)$$$

Lean4

theorem mkSpanSingleton_apply (K : Type*) {E F : Type*} [DivisionRing K] [AddCommGroup E] [Module K E] [AddCommGroup F]
    [Module K F] {x : E} (hx : x ≠ 0) (y : F) :
    mkSpanSingleton x y hx ⟨x, (Submodule.mem_span_singleton_self x : x ∈ Submodule.span K { x })⟩ = y :=
  LinearPMap.mkSpanSingleton'_apply_self _ _ _ _

Похожие утверждения