smul_domain

Mathlib.LinearAlgebra.LinearPMap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearPMap.smul_domain

English

For any a ∈ M and f, the domain is preserved: (a • f).domain = f.domain.

Русский

Для любого a ∈ M и любого f сохраняется область определения: (a • f).domain = f.domain.

LaTeX

$$$\forall a \in M,\ f : E \to_{R}^{\mathrm{LinearPMap}} F,\ (a \cdot f).\mathrm{domain} = f.\mathrm{domain}$$$

Lean4

@[simp]
theorem smul_domain (a : M) (f : E →ₗ.[R] F) : (a • f).domain = f.domain :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru