add_apply

Mathlib.LinearAlgebra.LinearPMap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearPMap.add_apply

English

For x in the intersection, (f+g) x = f x + g x.

Русский

Для x из пересечения областей определенности, (f+g) x = f x + g x.

LaTeX

$$∀ x ∈ f.domain ∩ g.domain, (f + g) x = f x + g x$$

Lean4

theorem add_apply (f g : E →ₗ.[R] F) (x : (f.domain ⊓ g.domain : Submodule R E)) :
    (f + g) x = f ⟨x, x.prop.1⟩ + g ⟨x, x.prop.2⟩ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru