zero_pow_eq

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#zero_pow_eq

English

0^n equals 1 if n = 0, otherwise 0.

Русский

0^n равно 1 если n = 0, иначе 0.

LaTeX

$$ (0 : M₀)^n = \text{if } n = 0 \text{ then } 1 \text{ else } 0$$

Lean4

theorem zero_pow_eq (n : ℕ) : (0 : M₀) ^ n = if n = 0 then 1 else 0 :=
  by
  split_ifs with h
  · rw [h, pow_zero]
  · rw [zero_pow h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru