vadd_apply — Mathlib

English

Given two partial linear maps f and g, their difference f − g is defined as the partial linear map on the intersection dom(f) ∩ dom(g) given by (f − g)(x) = f(x) − g(x).

Русский

Для двух частичных линейных отображений f и g их разность f − g задаётся как частичное отображение на пересечении доменов dom(f) ∩ dom(g) и значением (f − g)(x) = f(x) − g(x).

LaTeX

$$$$ (f-g) \\text{ имеет } \\operatorname{dom}(f-g)=\\operatorname{dom}(f)\\cap\\operatorname{dom}(g),\\quad (f-g)(x)=f(x)-g(x)\\ (x\\in\\operatorname{dom}(f)\\cap\\operatorname{dom}(g)). $$$$

Lean4

theorem vadd_apply (f : E →ₗ[R] F) (g : E →ₗ.[R] F) (x : (f +ᵥ g).domain) : (f +ᵥ g) x = f x + g x :=
  rfl

Похожие утверждения