sub_apply

Mathlib.LinearAlgebra.LinearPMap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearPMap.sub_apply

English

On the intersection domain, (f - g)(x) = f(x) - g(x).

Русский

На пересечении областей определения: (f - g)(x) = f(x) - g(x).

LaTeX

$$$$ (f-g)(x)=f(x)-g(x) \\quad (x\\in \\operatorname{dom}(f)\\cap\\operatorname{dom}(g)). $$$$

Lean4

theorem sub_apply (f g : E →ₗ.[R] F) (x : (f.domain ⊓ g.domain : Submodule R E)) :
    (f - g) x = f ⟨x, x.prop.1⟩ - g ⟨x, x.prop.2⟩ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru