supSpanSingleton — Mathlib

English

If f ∈ c, then f ≤ sSup c hc.

Русский

Если f принадлежит c, то f меньше или равно.sup c.

LaTeX

$$$$ f \\le \\mathrm{sSup}(c) \\quad \\text{для любого } f \\in c. $$$$

Lean4

/-- Extend a `LinearPMap` to `f.domain ⊔ K ∙ x`. -/
noncomputable def supSpanSingleton (f : E →ₗ.[K] F) (x : E) (y : F) (hx : x ∉ f.domain) : E →ₗ.[K] F :=
  f.sup (mkSpanSingleton x y fun h₀ => hx <| h₀.symm ▸ f.domain.zero_mem) <|
    sup_h_of_disjoint _ _ <| by simpa [disjoint_span_singleton] using fun h ↦ False.elim <| hx h

Похожие утверждения